Come dimensionare un cavo in base alla caduta di tensione

Nella progettazione di un impianto elettrico, molti ingegneri ed elettricisti si concentrano principalmente sulla capacità di trasporto di corrente del cavo (portata di corrente). Tuttavia, esiste un altro fattore critico che spesso determina la dimensione finale del cavo: la caduta di tensione. Un cavo perfettamente adeguato per la corrente potrebbe comunque risultare sottodimensionato se la caduta di tensione lungo la sua lunghezza è eccessiva. La caduta di tensione è la riduzione di tensione che si verifica quando la corrente scorre attraverso la resistenza del conduttore. Se la caduta di tensione è troppo elevata, le apparecchiature potrebbero non funzionare correttamente, le luci potrebbero affievolirsi, i motori potrebbero surriscaldarsi e i dispositivi elettronici sensibili potrebbero non funzionare correttamente.

Questo articolo spiega come selezionare la sezione corretta del cavo in base alla caduta di tensione, fornendo una guida passo passo ed esempi pratici.

1. Che cos'è la caduta di tensione?

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La caduta di tensione è la diminuzione della tensione misurata ai capi di un carico rispetto alla tensione alla sorgente. È una conseguenza naturale della resistenza del conduttore. Quando la corrente scorre attraverso un cavo, parte della tensione viene dissipata sotto forma di calore a causa della resistenza del conduttore.

La caduta di tensione viene calcolata utilizzando la legge di Ohm:

Vd = I × R

Dove:

• Vd = Caduta di tensione (volt)

• I = Corrente di carico (ampere)

• R = Resistenza totale del conduttore (ohm)

Per un cavo di lunghezza L (metri) e sezione trasversale A (mm²), con resistività ρ (Ω·mm²/m), la resistenza è:

R = ρ × (2L / A) (per circuiti monofase, poiché la corrente viaggia avanti e indietro)

Per i circuiti trifase, la caduta di tensione si calcola utilizzando la seguente formula:

Vd = √3 × I × (ρ × L / A) (dove L è la lunghezza unidirezionale)

La caduta di tensione viene in genere espressa come percentuale della tensione di alimentazione nominale.

Esempio: Un circuito monofase da 230 V con una caduta di tensione di 5 V ha una caduta di 5/230 × 100 = 2,2%.

2. Perché la caduta di tensione è importante

La caduta di tensione non è solo una preoccupazione teorica, ma ha conseguenze concrete:

• Luci fioche: le lampade a incandescenza e alcune lampade a LED diventano sensibilmente più deboli a tensioni inferiori.

• Surriscaldamento del motore: i motori a induzione assorbono più corrente a tensioni inferiori, causando surriscaldamento e riduzione della durata del motore.

• Prestazioni scadenti: utensili, riscaldatori e dispositivi elettronici potrebbero funzionare in modo meno efficiente o presentare malfunzionamenti.

• Spreco di energia: la tensione persa viene dissipata sotto forma di calore nei cavi, il che rappresenta un puro spreco di energia.

• Guasto alle apparecchiature: i componenti elettronici sensibili potrebbero spegnersi o danneggiarsi a causa della bassa tensione.

Limiti di caduta di tensione: la maggior parte dei codici elettrici (ad esempio, IEC 60364, NEC, BS 7671) raccomanda che la caduta di tensione sia mantenuta al di sotto dei seguenti valori:

• 3% per i circuiti derivati ​​(illuminazione, prese).

• 5% per l'intero sistema (linea di alimentazione + diramazione).

Questi limiti non sono semplici raccomandazioni; spesso si tratta di requisiti legali in materia di sicurezza e prestazioni.

3. La formula della caduta di tensione: comprensione delle variabili

La formula della caduta di tensione è fondamentale per dimensionare i cavi in ​​base alla caduta di tensione. La formula è:

Vd = I × R

Dove:

• Vd = Caduta di tensione (volt)

• I = Corrente di carico (ampere)

• R = Resistenza del conduttore (ohm)

Per un cavo, la resistenza si calcola come segue:

R = ρ × (L / A)

Dove:

• ρ = Resistività del materiale conduttore (Ω·mm²/m). Per il rame, ρ = 0,0175 Ω·mm²/m a 20°C; per l'alluminio, ρ = 0,0282 Ω·mm²/m.

• L = Lunghezza del conduttore (metri) — per monofase, usare 2L (andata e ritorno); per trifase, usare L (solo andata) e moltiplicare per √3.

• A = Area della sezione trasversale del conduttore (mm²).

Importante: la resistenza del conduttore aumenta con la temperatura. A 90 °C (temperatura di esercizio per XLPE), la resistenza è circa il 30% superiore rispetto a 20 °C. Questo aspetto deve essere preso in considerazione per ottenere calcoli precisi.

4. Guida passo passo: selezione della sezione del cavo in base alla caduta di tensione

La scelta della sezione del cavo in base alla caduta di tensione prevede i seguenti passaggi:

Fase 1: Determinare la corrente di carico (I)
Calcolare la corrente a pieno carico a partire dalla potenza di carico (kW o kVA). Per i sistemi trifase: I = P / (√3 × V × pf). Per i sistemi monofase: I = P / (V × pf).

Passaggio 2: Determinare la lunghezza del cavo (L)
Misurare la distanza unidirezionale dalla sorgente al carico. Per i circuiti monofase, la lunghezza totale del conduttore è 2L. Per i circuiti trifase, è L (ma moltiplicato per √3).

Fase 3: Determinare la caduta di tensione massima consentita (Vd_max)

• Per un circuito monofase da 230 V con un limite del 3%, Vd_max = 230 × 0,03 = 6,9 V.

• Per un circuito trifase da 400 V con un limite del 5%, Vd_max = 400 × 0,05 = 20 V.

Fase 4: Calcolare la resistenza del conduttore richiesta (R_max)
Riorganizzando la formula della caduta di tensione, è possibile calcolare la resistenza massima consentita:

• Per monofase: R_max = Vd_max / (2 × I)

• Per il sistema trifase: R_max = Vd_max / (√3 × I)

Fase 5: Determinare l'area minima della sezione trasversale (A_min)
Utilizzando la resistività del materiale conduttore, calcolare l'area minima:

• A_min = ρ × L / R_max (per trifase)

• A_min = ρ × 2L / R_max (per monofase)

Passaggio 6: Selezionare la dimensione del cavo standard più vicina
Scegliere una sezione standard del conduttore pari o superiore ad A_min. Verificare inoltre che la sezione del cavo selezionata soddisfi i requisiti di portata di corrente per il carico (di solito li soddisfa, ma è necessario verificarlo).

5. Esempi pratici

Esempio 1: Circuito monofase

• Tensione di alimentazione: 230 V

• Corrente di carico: 20 A

• Lunghezza del cavo: 50 m (solo andata)

• Caduta di tensione ammissibile: 3% (6,9 V)

• Materiale conduttore: Rame (ρ = 0,0175 Ω·mm²/m)

Calcolo:
Lunghezza totale del conduttore = 2 × 50 = 100 m

Resistenza massima ammissibile = Vd_max / (2 × I) = 6,9 / (2 × 20) = 0,1725 Ω

Area della sezione trasversale minima = ρ × 2L / R_max = 0,0175 × 100 / 0,1725 = 10,14 mm²

Selezionare: cavo da 16 mm² (poiché 10 mm² è leggermente inferiore al valore calcolato, 16 mm² è la dimensione standard più vicina che soddisfa il requisito).

Verifica:
Utilizzando un cavo da 16 mm²: R = 0,0175 × 100 / 16 = 0,1094 Ω; Vd = 20 × 0,1094 = 2,19 V (0,95%). Questo valore rientra ampiamente nei limiti. Si potrebbe anche considerare un cavo da 10 mm² se rientra appena nei limiti o se il carico non è critico.

Esempio 2: Circuito trifase

• Tensione di alimentazione: 400 V (linea-linea)

• Corrente di carico: 50 A

• Lunghezza del cavo: 100 m (solo andata)

• Caduta di tensione ammissibile: 5% (20 V)

• Materiale conduttore: Rame (ρ = 0,0175 Ω·mm²/m)

Calcolo:
R_max = Vd_max / (√3 × I) = 20 / (1,732 × 50) = 0,2309 Ω

Area della sezione trasversale minima = ρ × L / R_max = 0,0175 × 100 / 0,2309 = 7,58 mm²

Selezionare: cavo da 10 mm² (la dimensione standard più vicina è superiore a 7,58 mm²).

Verifica:
Utilizzando 10 mm²: R = 0,0175 × 100 / 10 = 0,175 Ω; Vd = √3 × 50 × 0,175 = 15,16 V (3,8%). Questo rientra nel limite del 5%.

Nota: Verificare sempre che il cavo selezionato soddisfi anche il requisito di portata di corrente (amperaggio) per il carico. In questo esempio, un cavo da 10 mm² potrebbe dover essere controllato anche per la portata di corrente, a seconda del metodo di installazione e della temperatura ambiente.

6. L'effetto della temperatura sulla caduta di tensione

La resistenza di un conduttore aumenta con la temperatura. Il coefficiente di temperatura della resistenza per il rame è di circa 0,004 per °C. A 90 °C (temperatura di esercizio normale per il XLPE), la resistenza è circa il 30% superiore rispetto a 20 °C.

Per i calcoli della caduta di tensione, si consiglia di utilizzare la resistenza alla temperatura massima di esercizio, che è:

R_t = R_20 × (1 + α × (T - 20))

Dove:

• R_t = Resistenza alla temperatura T (°C)

• R_20 = Resistenza a 20 °C (da tabelle)

• α = Coefficiente di temperatura (0,004 per °C per il rame, 0,0043 per l'alluminio)

• T = Temperatura massima di esercizio del cavo (ad esempio, 90 °C per XLPE)

Esempio: Un conduttore di rame con una resistenza di 1 Ω/km a 20°C avrà una resistenza di 1 × (1 + 0,004 × 70) = 1 × 1,28 = 1,28 Ω/km a 90°C.

Questa correzione termica dovrebbe essere applicata per calcoli accurati della caduta di tensione, soprattutto per cavi lunghi e carichi elevati.

7. Caduta di tensione nei circuiti in corrente alternata: reattanza

Nei circuiti in corrente alternata, la caduta di tensione non è puramente resistiva: esiste anche una componente di reattanza induttiva (XL) dovuta al campo magnetico attorno al conduttore. Ciò è particolarmente significativo per cavi di grandi dimensioni e correnti elevate.

L'impedenza del conduttore è:

Z = √(R² + XL²)

Dove XL = 2πfL (reattanza induttiva) e L è l'induttanza del cavo. La caduta di tensione è quindi:

Vd = I × Z

Per la maggior parte dei cavi di bassa e media tensione, la reattanza è piccola rispetto alla resistenza a 50/60 Hz, quindi la semplice formula resistiva è sufficiente a fini pratici. Per cavi molto grandi (300 mm²) o circuiti lunghi, è necessario considerare la reattanza.

8. Errori comuni nel dimensionamento della caduta di tensione

9. Caduta di tensione e portata di corrente: quale fattore è determinante?

Per i cavi corti (inferiori a circa 50 m), la portata di corrente (capacità di trasporto di corrente) è solitamente il fattore determinante. Il cavo viene dimensionato per trasportare la corrente di carico senza surriscaldarsi.

Per i cavi lunghi (oltre circa 50 m), la caduta di tensione diventa spesso il fattore determinante. Il cavo deve essere dimensionato non solo per la corrente, ma anche per mantenere la caduta di tensione entro limiti accettabili.

In pratica: è necessario calcolare sia la sezione del cavo richiesta per la portata di corrente sia quella richiesta per la caduta di tensione. Il valore maggiore tra i due è la sezione corretta del cavo per l'installazione.

10. Guida rapida: Limiti di caduta di tensione per applicazione

Verificate sempre i requisiti specifici del vostro progetto e le normative elettriche di riferimento.

La caduta di tensione non è solo un valore numerico, ma un vincolo di progettazione che influisce sulle prestazioni, sull'efficienza e sulla sicurezza di un impianto elettrico. Un cavo sovradimensionato per la corrente potrebbe comunque essere necessario per rispettare i limiti di caduta di tensione su lunghe distanze. Al contrario, un cavo adeguato alla caduta di tensione soddisferà quasi sempre il requisito di portata di corrente.

Comprendendo la formula della caduta di tensione, applicando la correzione per la temperatura e seguendo un processo di dimensionamento sistematico, è possibile selezionare la sezione del cavo corretta per qualsiasi applicazione. Lo sforzo aggiuntivo nel calcolo della caduta di tensione si ripagherà in anni di funzionamento affidabile, efficiente e sicuro. Nel mondo dei cavi di alimentazione, la caduta di tensione non è un nemico, ma un parametro da comprendere e gestire.